El término radián apareció por primera vez en una publicación en Junio de 1873 en unas preguntas de examen propuestas por James Thomson, el uso el termino ya en el año 1871, mientras que en 1869 Thomas Muir había vacilado el uso del rad. En 1874 Thomas Muir adopto el termino de radian después de decidirlo con James Thomson.
Que es un radian?
Un radian es una unidad de medida de para un ángulo, representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Sus lados cortan un arco igual en longitud al radio en la circunferencia del círculo, ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es medida en radiánes. Su simbolo es rad.
Conversiones:
Para convertir grados a radianes o radianes a grados debemos tener en cuenta que:
1rad = 57,29º
πrad = 180º
2πrad = 360º
π es medido en rad
Luego podemos realizar una regla de tres para hacer estas conversiones.
Ejemplos:
- Pasar 40 grados a radianes
Para desarrollar este ejercicio primero debemos plantear
Una regla de tres, la cual seria:
180 grados/40 grados = π radianes/x
Ahora despejaremos x, lo cual seria:
X=grados * π radianes= 40 grados π radianes
X=40 grados π radianes / 180 grados= 2 π rad/9
— 2. expresar en radianes un ángulo de 50 grados
primero plantearemos una regla de 3, la cual seria :
180 grados/50 grados= π radianes/x
Ahora despejaremos x, lo cual seria:
X=grados* π radianes= 50 grados π radianes
X=50 grados π radianes/180 grados= 5 π rad/18
expresar en radianes un ángulo de 10 grados
primero plantearemos una regla de tres, la cual seria:
180 grados/10 grados= π radianes/x
ahora despejaremos x, lo cual seria:
x=10 grados* π radianes= 10 grados π radianes
x=10 grados π radianes/ 180 grados= π rad/18
— Bibliografía :
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