QUE ES UN GRADIAN...!!

    Un gradian es el resultado de dividir un ángulo recto en 100 unidades, por lo tanto  como la circunferencia tiene 4 ángulos rectos, esta se divide en 400 gradianes. En síntesis, un gradian es una unidad de medida que para un ángulo, representa el ángulo central subtendido por un arco , del cual su longitud es  1/400. su símbolo es grad.

Conversiones:

   para  convertir  grados a gradianes o gradianes a grados, debemos tener en cuenta que:

   90 grados= 100 gradianes

   π radianes= 200 gradianes

   

ejemplos:

convertir 35 grados a gradianes

   primero plantearemos una regla de tres, la cual seria:

    90 grados/ 35 grados=  100 gradianes/x

   ahora despejaremos x, lo cual seria:

    x= 35 grados*100 gradianes= 3500 grados gradianes

    x= 3500 grados gradianes/90 grados=38.88 gradianes

  convertir 5 π radianes a gradianes

  primero plantearemos una regla de tres, la cual seria:

  π radianes/ 5 π radianes= 200 gradianes/x

  ahora despejaremos x, lo cual seria:

  x= 5 π radianes*200 gradianes= 1000 π radianes gradianes

  x= 1000 π radianes gradianes / π radianes= 1000gradianes

convertir 20 π radianes a gradianes

  primero plantearemos una regla de tres, la cual seria:

  π radianes/ 20 π radianes= 200 gradianes/x

  ahora despejaremos x, lo cual seria:

  x= 20 π radianes* 200 gradianes= 4000 π radianes gradianes

  x= 4000 π radianes gradianes/ π radianes= 4000 gradianes

—  Bibliografía :

—  http://es.scribd.com/doc/8688612/11-Trigonometria

—  http://es.wikipedia.org/wiki/Radián

http://rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/r/radian.htm

Historia del Radian..

El término radián apareció por primera vez en una publicación en Junio de 1873 en unas preguntas de examen propuestas por James Thomson, el uso el termino ya en el año 1871, mientras que en 1869 Thomas Muir había vacilado el uso del rad. En 1874 Thomas Muir adopto el termino de radian después de decidirlo con James Thomson.

Que es un radian?

Un radian es una unidad de medida de para un ángulo, representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio. Sus lados cortan un arco igual en longitud al radio en la circunferencia del círculo, ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es medida en radiánes. Su simbolo es rad.  

Conversiones:                              

Para convertir grados a radianes o radianes a grados debemos tener en cuenta que:

1rad = 57,29º 

πrad = 180º

2πrad = 360º

π es medido en rad

Luego podemos realizar una regla de tres para hacer estas conversiones.

Ejemplos:

1. Pasar  40 grados  a radianes

Para desarrollar este ejercicio primero debemos plantear

Una regla de tres, la cual seria:

180 grados/40 grados =  π radianes/x

Ahora despejaremos x, lo cual seria:

X=grados * π radianes= 40 grados π radianes

X=40 grados π radianes / 180 grados= 2 π rad/9

—  2. expresar en radianes un ángulo de 50 grados

 primero plantearemos una regla de 3, la cual seria :

180 grados/50 grados= π radianes/x

Ahora despejaremos x, lo cual seria:

X=grados* π radianes= 50 grados π radianes

X=50 grados π radianes/180 grados= 5 π rad/18

expresar en radianes un ángulo de 10 grados

 primero plantearemos una regla de tres, la cual seria:

 180 grados/10 grados= π radianes/x

  ahora despejaremos x, lo cual seria:

  x=10 grados* π radianes= 10 grados π radianes

  x=10 grados π radianes/ 180 grados= π rad/18

—  Bibliografía :

—  http://es.scribd.com/doc/8688612/11-Trigonometria

—  http://es.wikipedia.org/wiki/Radián

http://rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/r/radian.htm